Jean Véronis
Aix-en-Provence
(France)


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vendredi, mai 27, 2005

Récré: Doigts binaires

NON ! ceci n'est pas ma position sur le référendum de dimanche :

4 en binaire

C'est tout simplement le nombre 4 exprimé en numération binaire! Ce système m'est revenu à l'esprit il y a quelque temps en rédigeant mon billet sur hécaton : notre culture moderne est basée sur le système décimal: 10, 100, 1000... (encore qu'il y ait toujours dans notre langage des traces de systèmes très anciens à bases 12, 20 ou 60, j'y reviendrai peut-être un jour). Cela paraît naturel: 10 doigts. Mais on pourrait aussi compter en base 2 sur ces mêmes dix doigts, et c'est un vieux truc qu'on montrait à nos étudiants dans les années 80. Peut-être certains l'utilisent-ils toujours. J'ai trouvé quelques sites qui en parlent sur le Web (ici, ici). Le principe est simple. Chaque doigt représente un bit en partant du pouce. Sur une main cela donne :

principe

Par exemple, pour 1 (binaire 00001) il faut lever le pouce, pour 2 (binaire 00010) l'index, pour 3 (binaire 00011) le pouce et l'index (=1+2), etc. Avec une main on peut compter jusqu'à 25 - 1 = 31 (il y a aussi le zéro...), avec deux mains jusqu'à 210 - 1 = 1023 -- et avec les pieds jusqu'à 220 - 1 = 1 048 575, mais ça demande beaucoup d'entraînement!

123456
Donc, désolé pour 4, mais c'est bien le majeur levé... Le succès était garanti auprès des étudiants et généralement ils se rappelaient de la numération binaire à vie!

Comme toujours l'étymologie nous réserve des surprises. Je crois que parmi les quelques initiés qui connaissent ce système, bien peu ont fait le rapprochement, mais bit est l'abréviation (une sorte de mot-valise en fait) de Binary digIT, c'est-à-dire chiffre binaire. Digit c'est la façon de dire chiffre en anglais. Bien sûr, digit vient du latin digitus, le doigt! La langue anglaise rappelle donc tout simplement le temps où l'on comptait sur les doigts.

Le bit, c'est donc le doigt binaire ! Voilà une traduction amusante à proposer à notre Ministère de la Langue...

0 en binaire
La lutte finale c'est zéro

Mais j'ai eu l'idée d'aller un cran plus loin... Puisque le code ASCII nous apprend qu'avec des nombres on peut coder des lettres et des caractères, pourquoi ne pas utiliser notre système de doigts binaires, par exemple avec une convention simple : A=1, B=2, etc.

ABCDE
F


Et voilà, nous venons d'inventer plus fort qu'Unicode : le Digicode! (bon, d'accord, c'est pris -- dommage).

En prime, je vous ai concocté un petit convertisseur, pour voir votre prénom en doigts binaires (ou tout autre mot de votre choix...) :


Tapez votre prénom :

Mon 16 me dit que vous allez trouver ça rigolo... (je plains DD).

11 Commentaires:

Blogger all a écrit...

Bonjour,
Avez vous lu dans le Science & Vie de Mai la vulgarisation des travaux de Pierre Pica (repris d'une publication dans Science du 15 octobre 2004), Cathy Lemer, Véronique Izard et Stanislas Dehaene, chercheurs au CNRS et à l'INSERM sur les indiens Mundurucus d'Amazonie ?
Ce peuple a un lexique de nombre qui ne va que jusqu'à 4/5, compte avec ses doigts et ses orteils, est incapable de faire des opérations simples pour obtenir un résultat exact, ne pouvant pas nommer les nombres au delà de 5 (capacité appelée « cristallisation des nombres »).
Ils sont par contre capables de faire des approximations, « plus grand que » ou « plus petit que » ou « égal à » sur des quantités qui leurs sont présentées.
Ces recherches, selon les auteurs, tendent à prouver que l'arithmétique approximative est indépendante du langage et que le calcul exact ferait partie des inventions technologiques qui varient largement d'une population à une autre.
Pierre Pica et Stanislas Dehaene poursuivent actuellement leurs études sur la corrélation entre arithmétique et langage.
Mais peut-être avez vous évoqué cela dans un billet précédent (que je n'ai pas trouvé) auquel cas effacez ce message.

27 mai, 2005 09:07  
Blogger H. de Strasbourg a écrit...

Prenons ce système de lecture et appliquons-le au piano : le ou les doigts à prendre en compte sont ceux qui frappent le clavier : quel est le message caché dans la Lettre à Elise ?
Quelles sont les capacités musicales des indiens Mundurucus d'Amazonie ? Pouvons nous jouer de la musique avec les doigts (1024 notes sur 2 mains, c'est pas mal, non?).

27 mai, 2005 09:22  
Blogger VinZ a écrit...

Le e étant lui aussi très poétique (la seule différence avec le D étant le pouce levé, ce qui n'est pas la première chose qu'on remarque quand on voit un majeur levé), "dédé" en toutes lettres est lui aussi très bien servi !

27 mai, 2005 10:54  
Anonymous np a écrit...

Ach! ça me rappelle la fascination que j'ai éprouvé enfant en me promenant dans une encyclo d'un autre âge expliquant le comptage en base 12 des Mayas (quoique?) : ils se servaient du pouce pour compter les phalanges des quatre autres doigts de la main et retenaient les douzaines grâce aux cinq doigts de l'autre main.

Les applications sont multiples. Il nous reste aujourd'hui la douzaine et la grosse (une douzaine de douzaine, soit 144, pratique pour compter les oeufs ou les huitres) et ce système ingénieux permet également de dénombrer les minutes et les heures, bien sûr, mais aussi les mois de l'année, et ce sur cinq ans.

Une bonne astuce pour tous ceux qui rêvent de quinquennats, et ça n'a rien avoir avec 2012 :-)

27 mai, 2005 14:56  
Anonymous Martine a écrit...

merci Jean pour cette leçon légère...

27 mai, 2005 16:09  
Anonymous y(oYo) a écrit...

Cher ancien professeur,

il est dur à mon coeur de voir une dependance à la dra(u)gue peut provoquer...

Je peux vous proposer quelques adresses utiles, et Montperrin est juste en face...

Certain ont commencé comme ça et ont finis par egorger des paquerettes !

27 mai, 2005 23:48  
Blogger Jean Véronis a écrit...

les indiens Mundurucus (all)> Oui, je suis au courant de ces travaux. Mais avant d'en parler, il faut que je trouve le temps d'approfondir. J'ai appris que sur ce genre de révélations très surprenantes concernant d'autres cultures, les scientifiques racontaient parfois beaucoup de bêtises (c'est le cas par exemple des soi-diant centaines de mots pour désigner la neige chez les Eskimos). Le travail de mes collègues a l'air tout à fait sérieux, mais mon esprit critique me dit qu'il faut aller voir de plus près...

03 juin, 2005 16:27  
Anonymous Anonyme a écrit...

bonjour,
quel bonheur pour un cancre chronique que de lire vos plaisirs! mille(s) merci(s)!
peut etre pourriez vous parler du système Bibi binaire de Boby Lapointe, c'est un bijou, une trouvaille du langage
mathématique.
Bonne continuation et encore merci

19 août, 2005 11:40  
Anonymous Anonyme a écrit...

Avec une main on peut compter jusqu'à 25 = 32, avec deux mains jusqu'à 210 = 1024 -- et avec les pieds jusqu'à 220 = 1 048 576, mais ça demande beaucoup d'entraînement!

C'est completement faux :)

On ne peux compter que jusqu'a 1023 avec 10 doigts, étant donné qu'on commence à 0 ...

Et pourtant le dessin est explicite.

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023

Donc on peut effectivement compter 1024 valeurs, mais pas jusqu'a 1024 :p

12 décembre, 2005 23:20  
Blogger Jean Véronis a écrit...

Anonymous> Bien sûr! Merci :-)

13 décembre, 2005 08:01  
Anonymous Anonyme a écrit...

quelqu'un a parlé de "dédé" comme n'étant pas mal non plus, mais pour cela il faut écrire "dede" car les accents rallongent énormément le message(essayez vous verrez)

19 juin, 2011 12:01  

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